Вступление

В настоящее время принято считать, что рулетку обыграть невозможно.

Большинство стратегий представляют собой системы конкретных ставок, в основе которых явление, известное как «ошибка игрока» — убеждение, что вероятность каждого следующего исхода вращения колеса рулетки зависит от предыдущих исходов (например, если при выпадении красного несколько раз подряд, вероятность его выпадения становится все меньше).

Наиболее популярны среди игроков системы, основанные на изменении величины ставки в зависимости от выигрыша или проигрыша предыдущих ставок. К таким системам относятся системы Д’Аламбера, Дональда-Натансона, Уайттеккера и самая известная — Мартингейла.

В принципе возможно создание бесконечного множества стратегий игры в рулетку, однако, в случае идеально случайной рулетки, заведение всегда будет иметь преимущество 1,3-5,3 % в зависимости от типа рулетки и вида ставок. Используя различные системы игры, игрок может лишь изменить дисперсию, но не математическое ожидание результатов игры.

В связи с этим, принято считать, что рулетку можно победить, если знать первоначальное положение шарика, его скорость относительно колеса и некоторые другие параметры геометрии и трения в системе. Идеально точные данные дадут возможность предсказать, куда упадёт шарик.

Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда он заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе.

Вот почему принято считать, что рулетку обыграть невозможно. Нет систем, которые бы могли изменить математическое ожидание в пользу игрока, а также нет возможности предсказать результаты с помощью законов физики.

Так ли это на самом деле? Попробуем проверить и разработать выигрышную стратегию. В интернете есть истории о людях, которым удалось обыграть рулетку, но не все они заслуживают доверия. Ричард Джареки, Джозеф Джаггер, Гонсало Гарсия-Пелайо – все эти короли рулетки известны тем, что смогли обнаружить пристрастие (погрешность) рулетки и воспользоваться им. Эдвард Торп разработал математические принципы для блэкджека. Которые считаются применимыми и для рулетки, но конкретной стратегии нет.

Прогрессивная система ставок

Начнем с того, что чисто теоретически в рулетку можно выигрывать всегда. Например, если ставить на простые шансы (например, красное или черное), в случае проигрыша удваивая ставку. При выигрыше в банк игрока вернутся все расходы, и он окажется в плюсе на сумму первоначальной ставки.

Это всем известная система прогрессивных ставок «Мартингейл», которая имеет свои преимущества и недостатки.

К преимуществам следует отнести то, что эта система, которая позволяет отыграться и выйти в плюс всего одним выигрышем. Например, если ставить на простые шансы (например – красное и черное, чет и нечет, большие и малые числа), то шанс выигрыша равен 48,65% (с учетом наличия зеро). А это значит, что в теории выигрыш наступит через два-три спина.

Но на практике бывают затяжные серии, которые вынуждают очень сильно увеличивать ставку. Такой прогрессии мешают лимиты стола, да и рисковать такими огромными суммами ради первоначальной ставки очень опасно.

Даже если с помощью этой системы удастся несколько раз подряд выиграть, рано или поздно наступает затяжная серия, вынуждающая упереться в лимиты стола или нехватку средств у игрока.

Чтобы решить эти проблемы, существует и более мягкий вариант прогрессии, например – система Д`Аламбер, при которой в случае проигрыша ставка увеличивается, а в случае выигрыша уменьшается на размер начальной ставки.

Конечно, такая система менее агрессивна, чем Мартингейл, позволяет выигрывать по большей ставке, а проигрывать по меньшей, позволяет выдерживать длительные проигрышные серии, но есть один существенный недостаток.

Дело в том, что у казино математический перевес за счет лишнего номера и, если играть на простых шансах (например), то на 18 выигрышей придется 19 проигрышей, а это значит, что ставка будет постоянно расти и этот рост уничтожит весь выигрыш!

Но это не все варианты прогрессии ставок. Мартингейл и Д`Аламбер как правило основаны на повышении суммы ставки, а есть еще и покрытие поля – количество закрываемых номеров и его тоже можно динамически изменять, тем самым увеличивая частоту выигрышей за счет уменьшения суммы выигрыша и наоборот.

По научному это называется дисперсия. По большому счету нет разницы – закрывать на поле один номер или 34. При бесконечной игре результат будет одинаков: в первом случае выигрыш будет редко, но большой, а во втором случае – часто, но маленький. А в конечном итоге разницы нет. Если не идет разговор об игре на коротких дистанциях. Например – если вы пришли в казино и у вас есть возможность сделать ограниченное количество ставок – то чем больше покрытие поля – тем больше вероятность ожидания выигрыша и тем меньше его размер. Это и есть дисперсия, которая дает игроку призрачный шанс – сделать «кубинскую ставку» или закрыть пять сикслайнов из шести и в случае выигрыша уйти в плюсе, прекратив игру.

Также дисперсией можно пользоваться и для того, чтобы помогать прогрессивной системе ставок избежать длительных серий проигрышей. От этого недуга страдают и Мартингейл, и Д`Аламбер. Если пересчитать способы прогрессии ставок в зависимости от покрытия поля, можно уменьшить длительность проигрышных серий за счет увеличения агрессивности прогрессии.

В качестве примера приведу стратегию игры на повтор. Она является системой, автоматически распознающей пристрастия рулетки. Например: если в первый спин выпал какой-нибудь номер, то на второй спин игрок ставит на этот номер. Если он проиграл – он добавляет к серии ставок проигравший номер и ставит уже на два номера, а потом на три, закрывая выпавшие номера – и так до повтора. В случае выигрыша – он уменьшает количество ставок на один номер. Это может быть как выигрышный номер, так и самый старый в сете – все зависит от предпочтений (каких именно — дальше).

Что дает такая стратегия? Давайте рассмотрим все ее плюсы и минусы.

1. Стратегию следует определить как Д`Аламбер, так как повышение ставок происходит пошагово, не так агрессивно (пропорционально) как в Мартингейле. Это говорит о том, что стратегия поддерживает принцип «выигрывать по большей ставке, а проигрывать по меньшей» и не рассчитана на то, чтобы отыгрываться за один спин.

2. Негативный аспект Д`Аламбера заключается в стремлении к постоянному росту ставок из-за преимущества казино на один номер. Этот вопрос решается в этой стратегии тем, что прогрессия ставок направлена не на повышение общей стоимости ставки, а на увеличение покрытия поля.

Таким образом, создается ситуация, когда ставки не могут расти бесконечно. Чем больше они становятся, тем меньше их стремление к росту. В какой-то момент и вовсе ставка стремится уменьшиться из-за того, что при покрытии поля более 18 номеров выигрыши происходят чаще, чем проигрыши.

3. Стратегия способна автоматически распознавать пристрастие рулетки. Ставки, закрывающие поле, постоянно варьируются – старые номера удаляются, а новые добавляются. Ставка, как змея ползает по полю, занимая положение, соответствующее статистке выпадения номеров. Таким образом, если рулетка имеет пристрастие, ставки сами подстроятся под него. При этом размер покрытия поля динамически меняется и имеет достаточный объем, делающий ожидание «пристрастных номеров» актуальным.

Тем не менее, несмотря на все преимущества этой стратегии, она является убыточной. Почему? Она ведь позволяет держать прогрессию ставок внутри лимитов стола, способна выдерживать длительные проигрышные серии и даже больше — уничтожает такие серии с помощью покрытия. Она подстраивается под пристрастие рулетки, причем двумя разными способами – под физическое пристрастие колеса (характерное выпадением одних и тех же номеров) и цифровое пристрастие генератора случайных чисел (характерное слишком ровным распределением статистики: отсутствие явного пристрастия – это тоже пристрастие). Для этого всего лишь надо определиться: при выигрыше — укорачивать сет из ставок от старых номеров или от последних.

Так в чем же уязвимость этой стратегии? Такая же как и у классического Д`Аламбера: постоянный рост ставок. В заблуждение вводит перевод прогрессии ставок с увеличения общей стоимости в покрытие поля, при котором автоматически уничтожаются длительные проигрышные серии и естественным образом ограничивается рост ставок. Но при этом при покрытии больше 18 номеров перестает работать принцип «выигрывать по большей ставке, а проигрывать по меньшей».

Дисперсия выражается в том, что при покрытии больше 18 номеров выигрышный спин не покрывает затраты, поэтому правило перестает работать. Например, увеличив ставку на поле до 20 фишек, выигрыш составит 16 фишек, после чего ставка будет уменьшена, и по факту игрок вернется к прежней ставке с потерей 4 фишек из банка (недостаточная компенсация).

Таким образом, описанная выше система работает прибыльно только при покрытии от 1 до 18 номеров, и при большем покрытии становится убыточной. Учитывая перевес казино на один номер, как правило, покрытие поля держится в диапазоне от 19 до 24 номеров, что приводит к постоянному, хроническому проигрышу (проверено симулятором стратегии). Создается даже ощущение, что рулетка чувствует слабое место и бьет именно в него!

Что же делать в такой ситуации? Ответ очевиден: удерживать покрытие поля в пределах 18 номеров без потери тех чудесных свойств, которыми данная стратегия уже обладает! Сделать это относительно легко. Для этого надо в случае, когда покрытие поля достигает критического предела, переводить прогрессию из  покрытия поля  в увеличение ставки!

Благодаря свойствам Д`Аламбера, увеличение ставок при длительных сериях проигрышей не будет таким критичным как при Мартингейле. Хотя выигрыши будут немного реже проигрышей, это будет компенсироваться за счет принципа «выигрывать по большей ставке, а проигрывать по меньшей».

Таким образом, мы собрали все лучшие свойства прогрессии ставок в одной стратегии. Но об ее эффективности говорить пока рано. Все что мы имеем на данный момент – это отлаженный сценарий для применения прогрессии ставок. Эффективность стратегии в реальном бою напрямую зависит от того, как будет решаться вопрос с компенсацией, а это совсем другая история!

Компенсация ставок

Что такое компенсация? Говоря простыми словами – это возврат ставки. Например, игрок сделал ставку 10 фишек. И проиграл. Тогда он увеличивает ставку до 15 фишек и выигрывает. Его выигрыш составляет 21 фишку и покрывает его проигранную ставку в 10 фишек. Это и называется компенсация, «возврат ставки». Игрок может снова понизить ставку до 10 фишек, потому что проигранная ставка была «компенсирована».

Решив проблему постоянного роста ставок за счет перехода к другому типу прогрессии, мы свели все проблемы стратегии к вопросу компенсации ставок. В описанной нами «тестовой» стратегии (которую мы строим, чтобы обыграть рулетку), компенсация ставок пока устроена очень примитивно: в  случае выигрыша ставка уменьшается на одну фишку, а в случае проигрыша – увеличивается.

Такая компенсация неизбежно приведет к проигрышу. Причина в том, что этот подход уравнивает выигрыши и проигрыши. Учитывая, что у казино есть преимущество на один номер, проигрыши будут случаться чаще, и поэтому ставка неизбежно будет расти вследствие «недостаточной компенсации». Это автоматически скажется на размере банка.

Очевидно, что понижение ставки должно быть более агрессивным, чем ее повышение. При этом если в случае выигрыша обнулять ставку и начинать сессию заново – это тоже будет убыточной стратегией. Избыточная компенсация приводит к тому, что компенсируются ставки, которые по факту не были возвращены в банк. И это тоже автоматически скажется на размере банка.

Получается, что банк страдает как от недостаточной, так и избыточной компенсации. Так какой же должна быть компенсация? Чтобы это понять, надо рассмотреть конкретный пример.

Представим, что игрок поставил фишку на красное и проиграл. Тогда он увеличил ставку до 2 фишек и снова проиграл. Он увеличил ставку до 3 фишек и снова проиграл. И выиграл, только поставив на красное 4 фишки. Если после этого он поставит на красное 3 фишки, то это будет избыточная компенсация ставки (на 1 фишку), так как он отыграл 4 фишки, а откатился только на 3. Если он поставит на красное меньше 3 фишек – это будет недостаточная компенсация, так как он откатит еще не отыгранную до конца ставку в 3 фишки (избыточность на 2 фишки). Парадоксальность ситуации в том, что любое действие игрока будет ошибочным, так как он не может использовать дробные значения.

Единственный выход в такой ситуации —  использовать «точную компенсацию», подсчитывая прибыль и применяя полученное значение в последующих спинах. Таким образом, понижение ставок будет более агрессивным, чем повышение, чего и требуется добиться.

Вопрос: а откуда взяться прибыли, если она полностью используется для компенсации? Ответ: если все ставки списаны до нуля, а компенсационная прибыль еще осталась, она обнуляется, чтобы не было перетекания в следующую сессию. Это и есть та самая прибыль, которую преследует стратегия. Например: в Мартингейле, сколько бы ни повышались ставки, в случае выигрыша прибыль составляет одну начальную ставку. То же самое происходит и в Д`Аламбере. В рассмотренном нами случае размер прибыли может варьироваться в зависимости от размера неиспользованного компенсационного накопления.

Продолжение следует…